ELO等级分计算公式详解

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ELO等级分计算公式详解

   

    　   

    象棋百科全书网 (webmaster@xqbase.com)　2005年1月   

    　   

　　下面对等级分计算公式 Rn=Ro+K*(W-We) 作如下解释：　　(1) Rn和Ro：分别代表比赛前和比赛后的等级分，即一局比赛后，等级分增长K*(W-We)。等级分的增长是可正可负的，通常比赛获胜等级分会增加，比赛落败会减少。　　(2) W：比赛结果，胜为1.0，平为0.5，负为0.0。为了鼓励选手积极比赛，不提倡平局，这个值也可以设成胜1.0，平0.3，负0.0，就如同足球比赛中的三分制。　　(3) We：预期结果，由赛前双方等级分的差而决定，预期值的计算稍后会作详细讨论。　　(4) K：浮动系数，这个值应该视选手的资力而定。资力越深，参加的比赛应该越多，因此K值应该越低。通常业余选手为30，专业棋手为15，大师为10，特级大师为5。　　　期望值We的计算公式通常为：

       

　　其中R0是先行权优势，通常是0。R1是本人的等级分，R2是对手的等级分。显而易见，同对手平分时，期望值是0.5，对手等级分越高，期望值越小，获胜得分越多；对手等级分越低，期望值越大，获胜得分越少。　　由于We的计算非常复杂，所以通常是通过查表来换算的。

分差	期望值	分差	期望值	分差	期望值	分差	期望值
0	0.500	100	0.640	200	0.760	300	0.849
10	0.514	110	0.653	210	0.770	310	0.856
20	0.529	120	0.666	220	0.780	320	0.863
30	0.543	130	0.679	230	0.790	330	0.870
40	0.557	140	0.691	240	0.799	340	0.876
50	0.571	150	0.703	250	0.808	350	0.882
60	0.585	160	0.715	260	0.817	360	0.888
70	0.599	170	0.727	270	0.826	370	0.894
80	0.613	180	0.738	280	0.834	380	0.899
90	0.627	190	0.749	290	0.841	390	0.904

　　如果考虑先行权优势，那么期望值更应该偏向于先行一方，只要把R0设成适当的值就可以了。中国象棋先行方的胜、平、负比例为37%:37%:26%，期望值为1.0 x 37% + 0.5 x 37% + 0.0 x 26%        = 0.555，可根据这个数值换算成先行权优势，查表得40。所以先行方R0可设为40，后行方为-40。