习题1 ： http://hbqhome.com/thread-379-1-1.html
习题2 ： http://hbqhome.com/thread-380-1-1.html
习题3 ： http://hbqhome.com/thread-381-1-1.html
习题4 ： http://hbqhome.com/thread-382-1-1.html
习题5 ： http://hbqhome.com/thread-383-1-1.html
习题6 ： http://hbqhome.com/thread-384-1-1.html

　　本节描述计算局面多于2空格时的技术。本章第一部分提到过，只剩两格时都有几种计算方法，那么自然的，当考虑长的棋步顺序时可能有更多的变化。下面一些例子，先介绍一下我是怎样计算一个局面的。但是，我绝不会说这就是唯一正确的方法。通过练习和经验，你可以发现哪种方法最适合你。
　　在前面剪枝的那一节，我们看到了计算多于2格时不仅要算出一个棋步顺序，还需要考虑选择哪个棋步顺序来算。图13-18中，黑方有3个选择，每个选择后白方也有3个选择，再之后黑方有1个或2个选择。幸运的是，我们不必为计算所有可能的顺序而烦恼。计算这个局面的关键在于运用偶数理论（见第8章）来帮助找出正确的棋步顺序。

        图13-18.19.20        黒先
　　不管黑方在图13-18中下到哪儿，右上方区域都会剩2格，左上区域剩1格（a1）。偶数理论告诉我们白方可能会下a1，让黑方先下入最后的空格对。考虑更进一步，如果黑方先下h2，会形成一个黑方无法下入的偶数区域（逆转奇偶），因此即使白方继续下a1，白方还是必须先下入这个区域。因此，实际上是在黑h2白a1后开始计算的。结果局面见图13-19。现在的问题是，白方想下到哪里？g1还是h1？
　　处理这个局面至少有两种方法。一种是对图13-19数子，考虑这个局面下的两个棋步顺序（白g1黑h1和白h1黑g1）。使用这个方法的话，我们必须判断出图13-19中的黑子数目。为了这么做，我们首先要数出图13-18中的黑子数，即23。黑方下h2后右边（h列）得6子（h2、h3、h4、h5、h6和h7），加g3得30，在第二行得5子（c2、d2、e2、f2和g2）得35。白方下a1翻转了b2，给黑方在图13-19中留下34子。现在我们知道了这个数目，我们可以算出白方两种选择后得最后结果。首先，如果白g1黑h1，那么黑方丢掉了f2和g3得32，加h1得33。如果白h1黑g1，那么黑方丢掉f3得33，加g1得34。因此，图13-19中白方没有比g1更好的选择，并且黑方33:31胜。
　　另一种方法是在计算之前判断出对白方来说哪步棋更好。本例中，我们可从从白方的角度看，用加/减法。再次从图13-19开始，白g1黑h1后，白方得3子（g1、f2和g3）。如果换做白h1黑g1，白方得2子（h1和f3）。因此，图13-19中，我们假设白方会下g1。那么我们就准备从图13-18开始计算（这时我们要这个局面黑方23子）。整个棋步顺序是黑h2、白a1、黑弃权、白g1，黑h1。首先，我会重要到棋局结束黑方有了整条右边，得到7子（h1、h2、h3、h4、h5、h6和h7），30子。另外加g2得31，第2行上加3子（c2、d2、e2）得34，减b2得33。
　　通常我更喜欢前面的一种方法，因为容易一些，尽管后面一种方法可能稍快一点，因为我们直接根据最终局面计算的（前面一种里，我们把f2和g3加给黑方，之后又减去它们）。练习会告诉你哪种方法更适合你，但是我相信，使用后面那种方法，必须在脑海里想清楚最终局面，当空格数更多时这会变得非常困难。此外，有时图13-19这样的局面，你能立刻判断出是胜还是负。我们的例子中比分很接近，因此我们在图13-19中必须考虑白方的棋步。不过，如果黑方这时有38子，那么我们不用计算就知道黑方会胜。或如果黑方26子，我们知道黑方会负。
　　计算出黑h2白a1黑方会胜后，h2后怎样下就很简单了（图13-20），不管白方下到哪里黑方都能胜。本例中，右上区域（g1和h1）和左上区域（a1）是各自独立的。这就是说，不管白方先下a1还是先下右上区域，翻转的棋子都是相同的，不改变结果。因此，如果白方不下a1换做下g1，黑方最后还是33子。
　　如果我们要检验h2就是黑方在图13-18中的最佳步，那么我们必须考虑黑方其它的选择，也即g1和h1。上面提到过，偶数理论告诉我们，白方肯定会先应a1。黑h1、白a1、黑h2显然是最好的选择。黑g1、白a1后，最后两步（黑h2白h1）是强迫性的。因此，我们需要考虑两个棋步顺序，即h1a1h2g1和g1a1h2h1。这个留做练习，不过不难验证出没有哪一个能得33子。最后，只需在图13-18中下h2结束棋局后验证一下。
　　图13-21展示我在2001年世锦赛中一个对局中的局面。在这个局面中找出并验证最佳步并不容易。在WZebra中布下这个局面，它在选h1前搜索了3440种棋步顺序。实际对局时我没有下这步棋，但是我找到了一种能胜的棋步顺序，而且相当容易计算。首先，我数出白方有19子。看着这个局面，我想a3是一步好棋，吃下4颗内子（b4、c5、d6和e7）。黑方只有一个选择a2，白方留有23子。

        图13-21        白先                                                                图13-22        白先
　　现在，左上区域是黑方无法下入的偶数区域，对付这种区域的唯一办法就是送吃棋步（见第8章）。我决定考察b1，给了黑方两个选择，b2和c1。不过b2很糟糕，让白方可以连下h1、c1和a1。因此，黑方必须下c1。这两步给白方加了两子b1和b3，不过黑方最终会下a1翻转b1。因此我只加了b3，得24子（图13-22）。剩下的棋步见图13-23，很容易算出并且黑方没有其它选择。白方在左上加5子（b2、c2、d2、b3和c3）得29，加右上4子（f1、g1、h1和h2）得33。本例中，我真的只需计算一种棋步顺序来找到可胜的棋步顺序。

        图13-23        白先