《黑白棋新视角》第三章 奇偶性（先手）
奇偶性是处理尾盘的一条基本策略，我们要想尽一切办法让自己在任何一个区域内最后落子。一个基本的原则是“下奇不下偶”，奇数域要抢先下，偶数域要让对方先下。对于白棋来说会容易一些，在未发生弃权的情况下，棋局上肯定至少会有一个奇数域，白棋只要在这个区域内先落子，黑棋必然要在剩余的偶数域内均是第一个落子，而让白棋最后一个落子。尤其是当黑棋棋步耗尽的时候，白棋只要走入一个封闭的奇数域，拿到一个先手，黑棋就完蛋了。而黑棋则不然，即使黑棋走入一个封闭的奇数域获得先手，白棋也可以走入另一个必然存在的奇数域来“抵消”黑棋的先手。这就是黑白棋中所谓的“后手优势”。但根据统计，黑棋获胜的比例要高于白棋，这是什么原因呢？经过思考，我认为是基于这样的棋理，白棋在掌控奇偶性、获得先手方面确实要比黑棋方便，但正常情况下双方会都走满30步棋，白棋未必占到什么便宜。黑棋则不然，如果黑棋能够利用一个白棋不能下入的奇数域逆转奇偶，不但可以保证自己在每一个区域内最后一个落子，更重要的是黑棋可以走出31步，而白棋只走出29步，黑棋可以凭借多走出的两步翻转更多的子。因此，可以这样描述奇偶性，“白棋易掌控奇偶，占小优；黑棋如逆转奇偶，占大优”。在我下过的棋局中，印象中还确实很少出现黑棋在逆转奇偶的情况下还会输棋的情况。3.1 黑棋逆转奇偶与禁忌
3.1.1 利用和创造独立奇数域 所谓独立奇数域是指只能由自己先下入的奇数域，而双方都能下入的奇数域就叫做双方奇数域。对于黑棋而言，棋局中必然会有偶数个奇数域（本章中举的例子均指未发生弃权的情况下），如果其中一个是独立奇数域，黑棋只要留下这个区域，走入另一个双方奇数域，便可逆转奇偶。(b1c1d1e1f1g1h1c2d2e2f2g2h2a3b3c3d3E3f3G3h3A4B4C4D4e4f4g4h4A5B5c5d5e5f5g5h5a6B6C6d6e6F6g6H6C7D7E7f7H7C8D8E8F8G8H8)
图3-1 黒先 图3-1轮到黑先，左上角这个区域对于黑棋来说是一个独立奇数域，它只能由黑棋先走入。黑棋此时很显然要走入右下角的双方奇数域，留下左上角的独立奇数域，奇偶被逆转了。上面这个例子比较简单，大家都会，但问题在于，在实战中白棋必然要很小心地避免给黑棋留下一个独立奇数域，黑棋有时候要自己想办法去创造一个这样的区域。下面是一个很精彩的黑棋创造独立奇数域的例子。
(A1b1C1D1E1F1A2b2c2D2E2F2A3b3C3d3E3F3G3H3A4b4C4D4e4f4G4H4A5b5C5d5e5F5g5A6b6c6d6E6f6g6h6A7b7c7D7E7F7h7a8b8D8E8F8G8)c8h8h5h2g2h1g1
图3-2、3、4 黒先 图3-2轮到黑先，黑棋要逆转奇偶，先走入C8（控制第7行），白棋进H8，黑棋再H5（控制G列），G7成为了独立奇数域（图3-3）。有人会说白棋接下来可以走H2威胁到G7啊，但不要紧，黑棋可以走G2，然后白H1黑G1（图3-4），黑棋依然稳稳控制着G7。 3.1.2 分清永久独立奇数域和临时独立奇数域 所谓永久独立奇数域是指对方永久性不能下入的奇数域，临时独立奇数域则是指目前对方不能下入，但将来却可下入的奇数域，这种区域并不能用来逆转奇偶。上面两个例子中用到的都是永久独立奇数域，下面让我们来看一下临时独立奇数域。(a1B1C1D1e1F1a2b2c2d2e2f2h2A3b3c3D3e3F3g3h3A4b4c4d4e4f4g4h4A5b5c5D5E5F5g5h5A6b6c6D6E6F6G6h6A7b7c7d7e7F7G7A8B8c8E8F8G8)
图3-5 黒先 图3-5轮到黑先，D8便是一个黑棋的临时独立奇数域，白棋此时不能在此落子，但可通过下H8威胁到D8，黑棋无法用D8来逆转奇偶。斑马显示黑棋此时走入D8却是唯一的获胜方法。 对于黑棋来说，一定要分清永久独立奇数域和临时独立奇数域。下面再看一个例子。
(c1e1f1g1h1c2d2e2f2g2H2b3c3D3E3f3G3H3a4b4c4d4e4f4G4H4a5b5C5d5e5f5G5H5a6B6c6D6e6f6G6H6a7b7C7D7E7F7G7H7a8B8C8D8e8f8)
图3-6 黒先
图3-6是我在第三届天津黑白棋公开赛决赛中下出的棋局，我执黑棋，目前局面上有两个独立奇数域，根据奇偶性，我要走入其中一个，留下另一个用来逆转奇偶，但走哪个留哪个？如果走入左边的五格空，那么极有可能会翻转C2或整个第2行，那时D1将不再是独立奇数域。正确的走法是走入D1，留下左边的五格空。本例中，五格空区域是永久独立奇数域，而一格空区域则是临时独立奇数域。 3.1.3 恰当地利用独立奇数域逆转奇偶(c1d1e1f1g1c2D2e2f2a3b3C3d3E3F3g3H3A4b4c4D4e4f4g4h4A5B5c5D5E5f5g5a6b6C6d6E6f6g6c7D7e7F7g7C8D8E8F8G8h8)b8a8
图3-7、8 黒先
图3-7轮到黑先，很明显黑棋应走入右上角的双方奇数域，留下右下角的独立奇数域。目前黑棋只能走入H2，斑马显示这一步虽然能够获胜但只有+2，经验告诉我们在这样的局面下走入G2会更好，但目前黑棋不能走G2，因为下面的G8是“刺”。黑棋可走入B8（黑棋不要舍不得底边，这个局面里底边已经必丢了），让白进A8，刺被拔掉了（图3-8）。这时黑棋可以走G2了，斑马显示黑棋的局面变成了+12。 3.1.4 通过制造白棋必先走入的偶数域逆转奇偶 除去通过永久独立奇数域之外，黑棋还有另外一种方法逆转奇偶，就是制造一个白棋必先走入的偶数域。(a1b1c1d1A2b2c2d2A3b3c3d3E3F3G3A4b4C4d4E4F4G4H4A5b5c5D5e5F5G5H5A6b6C6D6E6f6G6H6A7B7c7d7e7f7g7A8b8c8d8e8f8)h7
图3-9、10 黒先
图3-9轮到黑先，黑棋应先走入H7（图3-10），白棋在上面的九格区域可最后一个落子，但到了下面的两格区域，白棋只能先落子。对白棋来说更不利的是，无论它走G8还是H8，底边都几乎留给了黑棋。 3.1.5 黑棋禁忌：在棋步耗尽的情况下给白棋一个封闭奇数域 白棋的禁忌是给黑棋一个永久独立奇数域，黑棋的禁忌便是在棋步耗尽的情况下给白棋一个封闭奇数域。因为白棋只要在这个区域内落子便可获得一个先手，黑棋便输定了。
(b1c1d1e1f1a2c2d2E2F2G2a3b3c3d3e3F3G3a4b4C4D4e4f4G4H4a5b5c5D5e5F5g5a6b6C6D6e6F6g6h6B7C7d7e7f7B8c8d8e8)(b1c1d1e1f1a2c2d2E2F2G2a3b3c3d3e3F3G3a4b4C4D4e4f4G4H4a5b5c5D5e5F5G5H5a6b6C6D6e6F6g6h6B7C7d7e7f7B8c8d8e8)
图3-11 黒先 图3-12 白先 图3-11轮到黑先，H5好像是一步很不错的棋，但黑棋走这里便输定了（图3-12）。因为右下角变成了一个黑棋的封闭奇数域，白棋走G7便可获得一个先手，而黑棋棋步耗尽了。
(b1c1d1e1f1a2c2d2E2F2G2a3b3c3d3e3F3G3a4b4C4D4e4f4G4H4a5b5c5d5e5F5g5a6b6c6D6e6F6g6h6b7C7d7E7F7a8B8C8D8E8F8)
图3-13 黒先在这个局面里黑棋如何获胜呢？前面讲过，黑棋可以通过连下，用连下的后一步逆转奇偶。让我们仔细观察一下，黑棋在A1和B2有一个连下，如果黑棋可以走入A7，那么就可连下A1和B2。那么黑棋可以首先走F8，让白棋进A8（图3-13），黑棋之后就可以连走A7、A1和B2了。黑棋用不着舍不得最下面一行，获得连下逆转奇偶才是最重要的。
3.2 白棋防止逆转奇偶
3.2.1 喂吃 黑棋要想办法逆转奇偶，白棋就要想办法防止逆转奇偶，除去不要给对方留下一个永久独立奇数域之外，要注意不要把一个只能自己先下入的偶数域留到最后。一旦有这种区域，要通过喂吃防止逆转奇偶，这个在《指南》中有介绍，大家都会，但有人糊涂的是怎样喂吃以及在什么时候喂吃？(a1b1c1d1e1f1g1H1a2B2C2D2E2f2G2a3B3c3D3e3F3G3H3a4b4C4d4E4F4G4H4a5B5C5D5e5F5G5H5a6b6C6D6E6F6G6H6a7b7c7d7e7F7A8b8C8D8E8F8)(a1b1c1d1e1f1g1H1a2B2c2D2E2f2G2h2a3B3c3d3e3F3G3H3a4b4C4d4e4F4G4H4a5B5C5D5e5f5G5H5a6b6C6D6E6F6g6H6a7b7c7d7e7F7H7A8b8C8D8E8F8H8)
图3-14 白先 图3-15 黒先图3-14轮到白先，很明显白棋要进行喂吃，但从哪里喂吃呢？大家记住喂吃有三个基本原则，一是只翻一个方向，二是多吃稳定子，三是放弃一条对方已占的边。毫无疑问H7是正确的一步，它只翻了一个方向，吃掉的5个子有4个是稳定子，放弃掉了右边。在黑H8白H2之后（图3-15），黑棋要在剩余的2格空内先落子，白棋保证了奇偶性。另一个要注意的问题是什么时候进行喂吃？这个局面是1+4，白棋自然不用犹豫，而如果面临着3+4或者5+4的局面呢？白棋只要记住一点，在有一个永久独立奇数域的时候进行喂吃。例如3+4，这个“3”如果是永久独立奇数域，那么你要立刻喂吃，不要等它变成“1”，成了一个双方奇数域，那时便不能喂吃了。而如果这个“3”是一个双方奇数域，那么你要观察一下当它变成“1”的时候是否是一个永久独立奇数域，如果是的话就要到时再喂吃。 3.2.2 永久独立奇数域之抵消 前面说了白棋最害怕的就是黑棋的永久独立奇数域，那么一旦黑棋有了这样的区域，白棋如何挽救呢？唯一的办法就是白棋也制造一个自己的永久独立奇数域，和黑棋做一个抵消。
(C1D1E1F1G1h1A2B2C2d2E2F2G2h2a3B3c3d3e3f3G3h3a4b4C4d4e4F4G4h4a5b5c5d5e5F5g5h5b6c6d6e6f6g6c7d7e7f7g7c8d8e8f8g8)(a1C1D1E1F1G1h1a2B2C2d2E2F2G2h2a3B3C3d3e3f3G3h3a4b4C4D4e4F4G4h4a5b5c5d5E5F5g5h5b6c6d6e6F6g6c7d7e7f7G7c8d8e8f8g8H8)
图3-16 黒先 图3-17 黒先 图3-16轮到黑先，白棋刚刚进了星位G7，为什么白棋要这样走呢？因为它看到了左下角黑棋的永久独立奇数域，它迫切需要一个同样的区域进行抵消。白棋在引诱黑棋进角H8，黑棋走了之后会怎样呢？看图3-17，白棋走了A1，旁边的B1变成了白棋的永久独立奇数域，和黑棋的永久独立奇数域做了抵消，白棋掌握了奇偶性。那么图3-16黑棋要怎样走呢？正确的走法是A6（图3-18），虽然破坏了左下角的永久独立奇数域，但右下角仍然是一个永久独立奇数域，黑棋依然掌握着奇偶性。
(C1D1E1F1G1h1A2B2C2d2E2F2G2h2a3B3c3d3e3f3G3h3a4b4C4d4e4F4G4h4a5b5c5d5e5F5g5h5b6c6d6e6f6g6c7d7e7f7g7c8d8e8f8g8)a6
图3-18
3.3 不占奇偶性的情况下选择正确的区域落子
本帖最后由 dragoniye 于 2013-1-9 14:26 编辑3.3.1选择正确的双方奇数域落子 当黑棋没有永久独立奇数域的时候，选择一个正确的双方奇数域落子就很重要了。看下面这个例子。
(C1D1E1F1g1H1a2c2d2e2f2g2h2a3b3C3d3E3F3g3h3a4B4C4D4E4F4g4h4a5B5C5D5E5f5g5h5a6b6C6d6e6F6g6h6C7D7E7F7G7B8C8D8E8F8H8)(C1D1E1F1g1H1a2B2c2d2e2f2g2h2a3B3C3d3E3F3g3h3a4B4C4D4E4F4g4h4a5B5C5D5E5f5g5h5a6b6C6d6e6F6g6h6C7D7E7F7G7B8C8D8E8F8H8)
图3-19 黒先 图3-20 白先
(C1D1E1F1g1H1a2B2c2d2e2f2g2h2a3B3C3d3E3F3g3h3a4B4C4D4E4F4g4h4a5B5C5D5E5f5g5h5a6b6C6d6e6F6g6h6C7D7E7f7g7B8C8D8E8F8g8H8)
图3-21 黒先
图3-19轮到黑先，两个奇数域都是双方奇数域。黑棋唯一的获胜步在B2（图3-20），根据偶数理论白棋接下来会走B7，但那样会输得更惨，因为黑棋会占据底边和左边。白棋只能走入G8（图3-21），但依然会输，因为留下了H7这个永久独立奇数域让黑棋来逆转奇偶。这个例子的关键在于，黑棋要看出在自己走了B2后，白棋的三个合法棋步B1、B7、G8都是恶手。 再看一个较为复杂的例子。
(c1d1e1f1g1A2c2d2e2f2h2A3B3c3d3e3F3g3h3A4b4c4D4E4f4g4h4A5b5C5D5e5F5g5h5A6b6C6d6e6f6g6h6A7b7c7D7E7F7A8b8C8D8E8)(A1b1c1d1e1f1g1A2b2c2d2e2f2h2A3b3C3d3e3F3g3h3A4b4c4D4E4f4g4h4A5b5C5D5E5F5g5h5A6b6C6d6e6F6g6h6A7b7c7D7E7F7G7A8b8C8D8E8)
图3-22 黒先 图3-23 黒先
(A1c1d1e1f1g1A2B2c2d2e2f2h2A3B3C3d3e3F3g3h3A4b4c4D4E4f4g4h4A5b5C5D5e5F5g5h5A6b6C6d6e6f6g6h6A7b7c7D7E7F7A8b8C8D8E8)
图3-24 白先
图3-22轮到黑先，两个奇数域都是双方奇数域，黑棋占不到奇偶，那么就要好好考虑一下先下入哪个奇数域了。因为白棋有两条不平衡边，所以准确地说黑棋要考虑的是下B2还是G7攻击不平衡边。如果先下G7会怎么样呢？根据偶数理论白棋会B2，然后黑棋A1白棋B1，看图3-23，B2最终为白棋，黑棋不但失去了奇偶性而且会让白棋进H8角。再让我们看看先下B2（图3-24），根据偶数理论白棋应走入右下角，但这里没有好棋，白棋无论怎样走都会让黑棋进H8角。 本帖最后由 dragoniye 于 2013-1-9 14:32 编辑
3.3.2 选择正确的偶数域落子(B1C1D1E1F1G1H1A2c2D2E2F2g2H2A3B3c3d3e3F3G3H3A4b4C4d4e4f4G4H4A5B5C5D5E5f5G5H5A6B6c6D6e6f6G6H6b7C7d7e7f7G7H7a8C8d8e8F8)(B1C1D1E1F1G1H1A2B2C2D2E2F2g2H2A3B3C3d3e3F3G3H3A4b4C4D4e4f4G4H4A5B5C5D5E5f5G5H5A6B6c6D6E6f6G6H6b7C7d7e7F7g7H7a8C8d8e8f8g8h8)
图3-25 黒先 图3-26 白先
图3-25轮到黑先，目前剩下3个偶数域，黑棋貌似都要先落子。一般人会选择B8，保住B8和C8两颗子，但这样会输2子，因为黑棋完全丧失了奇偶。这个局面，黑棋要考虑一下，能否将白棋首先逼入一个区域，实现自己在这个区域最后落子？黑棋可走入G8，根据偶数理论白棋应走H8，接下来黑棋B2（图3-26），注意看这时白棋的问题出现了。根据偶数理论白棋应走A1，但黑棋会走A7占据左边。如果白棋想占左边先走A7，相当于在下面这个2格偶数域内让出了奇偶。打谱显示无论怎样走白棋最终都会输。
有人会说3-25黑棋为什么不能直接走B2呢？让我们试一试。按照完美走法，黑B2—白B8—黑A7—白A1—黑弃权—白G8，形成图3-27。可以看到，白棋控制了对角线，黑棋无法走入最后一步。
(B1C1D1E1F1G1H1A2c2D2E2F2g2H2A3B3c3d3e3F3G3H3A4b4C4d4e4f4G4H4A5B5C5D5E5f5G5H5A6B6c6D6e6f6G6H6b7C7d7e7f7G7H7a8C8d8e8F8)b2b8a7a1g8
图3-27 黒先
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