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标题: 《黑白棋基础》第四章 棋理与手法（终局阶段）1-5节 [打印本页]
作者: dragoniye    时间: 2012-7-19 11:06
标题: 《黑白棋基础》第四章 棋理与手法（终局阶段）1-5节
本帖最后由 dragoniye 于 2021-12-11 10:41 编辑

　　黑白棋的终盘阶段，不少人也喜欢称之为「官子阶段」，这是借用围棋的术语，因而有时也叫「收官」。

　　事实上，黑白棋双方下至最后一手后，棋盘上的棋子就全部得以确定，是黑棋多些还是白棋多些，只待数一数就有分晓。

　　所以，黑白棋的终盘阶段，一言以蔽之就是尽所有可能的方法去为自己挣得最多的确定子。

　　有关黑白棋的终盘理论，最早为高手们确立的自当是「偶数理论」，也就是说棋盘上剩余的空格数目的奇偶性，往往影响黑白双方最终的确定子数目。其实，偶数理论不但适用于终盘阶段，有时在中局阶段，也是可以用得上的，所以本章亦有说及它在中局阶段的应用。

　　由「偶数理论」发展出来的便有「逆偶数理论」、「广义奇偶」等。然而，这些理论，都不是绝对的，常有例外的时候，总之，能得到最多确定子的着法就是好着法，绝不能一成不变的按理论走棋。

　　除了这些理论，给自己制造独占余裕手，强力地控制着主对角线或副对角线等，也常常能帮助自己挣得最多的确定子的。让我们来一起看看这一章吧。
作者: dragoniye    时间: 2012-7-19 11:06
标题: 一　偶数理论
本帖最后由 dragoniye 于 2012-7-19 12:06 编辑

　　偶数理论，说的是在棋盘上某些小区域，所能下子的空格的数量若是偶数，则会对后下者有利！
　　这个理论，不但在终盘阶段有用，很多时在中局的时候，便有不少用处。
　　我们来看看下图：
[qipu](c1d1e1f1h1c2d2e2f2g2h2b3c3d3e3f3g3h3c4d4e4f4g4h4c5d5e5f5g5h5d6e6f6g6h6c7d7E7f7B8C8D8E8F8)b6[/qipu]
        图一.一 A        黒先

　　如图一．一，白方现在的活动空间是０，而黑方的最佳下法是Ｂ６。
　　有些读者可能会问，黑下Ｂ７不是更好吗？白只能下服从手Ａ７啊？只是，要真是这样下，贪图一时的控制，往后反而胜得不多。要说原因，是因为这样走，左下角变了奇数小区域，而且只有黑自己能下，要夺取这个角，反而要折腾好一会儿，更重要的是会赢少了。
　　现在黑下Ｂ６，白虽然有Ａ７和Ｂ７两个格子可下，但一切都在黑方的掌握之中。白如Ａ７，则黑Ａ５（见图一．一Ｂ）；白如Ｂ７，则黑Ａ６（见图一．一Ｃ）。
[qipu](c1d1e1f1h1c2d2e2f2g2h2b3c3d3e3f3g3h3c4d4e4f4g4h4A5c5d5e5f5g5h5B6d6e6f6g6h6a7C7d7E7f7B8C8D8E8F8)[/qipu][qipu](c1d1e1f1h1c2d2e2f2g2h2b3c3d3e3f3g3h3c4d4e4f4g4h4c5d5e5f5g5h5A6B6d6e6f6g6h6B7c7d7E7f7B8C8D8E8F8)[/qipu]
        图一.一B   白A7黑A5                        图一.一C    白B7黑A6

　　大家可以注意到，现在无论是图一．一Ｂ还是图一．一Ｃ，棋盘左下方都是偶数区域（以．表示），当然，图一．一Ｃ是更明显直观些。
　　在图一．一Ｂ，白现在只有Ｂ７格的服从手可以下，于是黑接下Ｃ６！白接着还是只有服从手Ａ６可以下，于是黑下Ａ８！整个左下方都是黑方的确定子了！
　　在图一．一Ｃ，更容易知道，白方很快便要拱手让出左下角位，而所以至此，是因为黑方利用了偶数理论制造出不利于白先下的局面。

　　我们再多看一个例子：
[qipu](c1d1e1f1c2d2e2f2h2b3c3d3e3f3g3h3c4d4E4f4G4h4c5d5e5f5g5h5e6f6g6h6E7F7D8F8)g2e8d6c7d7c8b8h1[/qipu]
        图一.二A
　　图一．二其实是图一．一的「前传」，也就是说图一．一是从图一．二变化出来的。
　　在这图一．二里，白方形成厚厚的墙壁，黑方当然以不破墙为好。幸而现在右上方的小区域的格数是奇数，黑方绝对应该在Ｇ２位扑，使这个小区域的格数变成偶数，白即使得到Ｈ１角位，但由于活动空间太少，进角后Ｇ１位更成为黑方的余裕手，白方形势很不好！
　　所以，图一．二里，黑Ｇ２位扑后，白方应会下Ｅ８（见图一．二Ａ），既是保留了进Ｈ１角的权利，也期望黑方走出缓手，则往后有逆转局面的希望。
　　看图一．二Ａ，要是我们想象一下，可以想象出当中有一个理想的奇数的小区域（如图一．二Ｂ里以．所示的五个格子）：

　　　ＡＢＣＤＥＦＧＨ
　　１口口◎◎◎◎口口
图　２口口◎◎◎◎⊕◎　　黑先
一　３口◎◎◎◎⊕⊕◎
．　４口口◎◎⊕◎⊕◎
二　５口口◎◎◎◎◎◎
Ｂ　６口口①②◎◎◎◎
　　７口口③④◎◎口口
　　８口口⑤⊕◎⊕口口

　　黑方的理想，应是可以在这个奇数小区域里下最后一手！而白方的对策，就是尽量破坏黑方这个理想！
　　为了向理想靠近，黑下Ｄ６是一个合适的试探地点。
　　对于黑Ｄ６，白方最佳的对策是Ｃ８，这样，黑方如果不理会棋盘下边的白子，白便多了一手Ｇ８可下。黑如理会，下Ｂ８，这时，原先图一．二Ｂ里由黑先下的奇数小区域，现在变成是由白下先下的奇数小区域，黑的理想给毁坏了。当然，形势还是黑方占优的。
　　对于黑Ｄ６，白方另一种应着是Ｃ７，黑接着的最强手是Ｄ７，这时，白方只好Ｈ１，期望藉此改变我们一直谈论着的小区域的奇偶状态。这一手白方如果不走Ｈ１而走Ｃ８，则黑Ｂ８后，白也不得不Ｈ１（变成图一．一的局面），而这样白方就更吃亏了。

　　这一节的分析比较琐碎，但由于棋盘上的奇偶变化常常很微妙，要谈起来总会变得繁琐。偶数理论是黑白棋一个非常重要的理论，但愿大家能耐心点研究它。事实上，由于偶数理论，人们也常常感到在终盘阶段，白方会有「偶数优势」，因为要是给每一手棋编码，白棋走的手数都是偶数码，而棋盘上可以下棋子的数目也是偶数，既然偶数小区域是后下者有利，到了终盘，白稍占优是不难明白的。

　　此外，我们在棋局中，常常在盘边见到这类棋形：
[qipu](d7e7F7c8E8g8)[/qipu][qipu](D7E7f7B8C8D8G8)[/qipu]
        图一.三A                                图一.三B
[qipu](C7D7e7f7C8F8)[/qipu]
        图一.三C
　　在这图一．三Ａ至Ｃ的三幅图里，棋盘边都有些由棋子围成的偶数小区域，我们都可以感到，这些偶数小区域，一般是双方都不宜先下子的，除非下子后能大大改变其他区域的局势。这种棋形，有时便起着封边的作用，而它当然亦是偶数理论的活用。

作者: dragoniye    时间: 2012-7-19 11:06
标题: 二　安全过渡
本帖最后由 dragoniye 于 2012-7-19 12:22 编辑

　　在第二章的第四节，谈到过墙壁这种棋形，并说：「某方的棋形一旦形成『墙壁』，活动范围首先就会被限制，而活动空间也常常会减少。」也说过：「要想消除墙壁带来的限制，可行的办法是设法逼使对手把墙壁破开，这样我方的活动范围就得以扩展，限制暂时消除。」
　　其实，一旦不幸被诱成墙壁这种棋形，要是能善于运用偶数理论，还是可以逼使对手把墙壁破开的。下面是一个例子：
[qipu](a2a3b3C3D3E3F3G3h3a4B4c4d4e4f4g4h4a5B5C5D5E5f5g5h5a6B6C6D6e6F6g6a7c7d7E7F7c8d8e8f8g8)h6h7b7[/qipu]
        图一.四 A        黒先

　　像图一．四，黑在棋盘上方形成墙壁，活动空间几乎只是局限在棋盘下方，形势不利。不过，也不必太快气馁甚至绝望，一旦形势不妙便无心恋战是弈棋的大忌。事实上，像图一．四的局面，棋盘下方共有七个空格，却是轮由黑方下子，这就已经对黑方很有用，只要适当地下子，白方是不得不破墙的。着法如下：
　　黑Ｈ６，白Ｈ７，黑Ｂ７（形成如图一．四Ａ的局面）
　　经过这三手棋，棋盘下方的两个角落都只余下两个格，对先下者不利！更幸运的是，黑Ｈ６翻掉了Ｆ４格的白子，Ｂ７又翻掉了Ｃ７格的白子，白方在Ｈ２格的余裕手被暂时消灭了。基于这两点，白方只有转而到棋盘上方下子，也就是要破开黑方的墙壁，黑方因而多了求生之路。

　　如图一．四，由于己方的墙壁使活动空间甚少，局面堪虞，须设法转危为安，最后要是能成功的话，我们称为「安全过渡」。
　　下面，再给一个有关「安全过渡」的例子：
[qipu](c1d1e1f1c2d2E2f2C3D3e3f3g3h3C4D4e4f4g4H4D5E5F5g5H5A6B6C6D6e6F6g6h6c7d7e7f7c8d8e8)g2[/qipu]
        图一.五        黒先

　　如图一．五，黑方在棋盘左方形成墙壁，要在棋盘的右上或右下方寻找「安全过渡」之法。
　　黑方首选的安全过渡之法是下Ｇ２扑，白方为了不让黑方轻松地得到Ｈ１的角位，只好在棋盘的左方下子，破开黑墙。
　　黑方的次选的安全过渡之法是在棋盘下方下Ｆ８靠，白如不在这条边上应，黑方便多了Ｂ８一手可以走（由于Ｇ列内边是白条子，往后Ｇ８也有可能成为黑方的余裕手）。所以，白一般只好应以Ｇ８，接着黑下Ｇ７扑，至此，白方还是不得不破墙，黑方得以安全过渡。

　　不过，据计算机分析，黑方这两种方法，以Ｇ２位扑最佳，而Ｆ８靠是稍吃亏的。        
作者: dragoniye    时间: 2012-7-19 11:06
标题: 三　在外星位下子的时机
本帖最后由 dragoniye 于 2012-7-19 12:42 编辑

　　早在第一章，我们便已经说过：「星位和外星位是棋盘上的高危地点，不要随意或无谋地把棋子下在那里。」在第三章第五节，我们也举过一些例子，说明了过早在外星位下子的后果。
　　事实上，我们完全可以说，有时在外星位下子的时机，比在星位的还难于掌握及判断。本节试举几个例子，展示一下正须在外星位下子的局面，但限于笔者的水平，未必能完全说出其中奥妙，期待读者日后会对掌握下外星位的时机有更好的体会和领悟。

例一
[qipu](C1D1E1F1C2D2E2F2B3C3D3E3F3h3b4C4d4E4F4G4H4b5c5D5E5F5G5H5b6c6d6e6F6c7d7e7f7H7C8f8)g2g3h6g6a2[/qipu]
        图一.六  A       白先
　　至图一．六Ａ的形势，白方的最佳步就是下Ａ２外星位！这时黑方根本没有能力攻逼白方这外星位棋子！

　　其实，如图一．六中的局面，白方也是可以下Ａ２外星位的！黑方接下来的最佳应着是Ａ４，往后白实施扑逼之术。

　　再说，图一．六是双方均势的局面，要是双方下出最佳步，可以成和，一旦某方稍有差池，即会败局，玄奥微妙，读者宜用软件仔细观赏其中的变化。

例二
[qipu](f2C3D3E3F3g3h3D4E4F4g4h4D5E5F5g5b6c6d6E6F6g6c7d7e7F7c8f8)h7h6d8h8e8[/qipu]
        图一.七  A        黒先
　　如图一．七，黑方是凝聚在棋盘中央的良好棋形，虽然看上去可以下的好格不多，但实际上并非如此，尤其让很多人意外的是，这一局面，黑方最妙的一手就是下Ｈ７外星位，弃角的意图明显，白方为了不想破墙，下Ｈ６反而几乎是唯一好点（白还可以下Ｅ２），于是黑正好下Ｄ８，这时候白方要是贪图角位，下Ｈ８，则黑下Ｅ８，形成如图一．七Ａ的局面。
　　如图一．七Ａ的局面，棋盘右下方是偶数小区域，双方暂时都不宜先在这里下子，而黑方还有Ｈ５的余裕手，白接着必须破墙，凡此三项，都对黑方很有利。
　　不过，对于初学者来说，感受不到黑方的优势是毫不奇怪的，只能够请你慢慢留心和研究，日后必定会有所领略。

例三
[qipu](D1c2D2E2A3b3C3D3E3F3G3a4b4C4D4e4f4g4h4A5B5c5D5E5f5g5A6B6c6d6e6f6C7d7e7)b8f8e8c8d8a8a7[/qipu]
        图一.八  A        白先
　　图一．八也是一个形势很微妙的局面，白方接着只有下Ｂ８外星位才能保持均势。
　　读者或者会问，白方这样下外星位，黑方应该可以取得左下角的啊！然而，在这个局面里，黑贪角是会有坏后果的。试演如下：
　　白Ｂ８，黑Ｆ８（注意：Ｃ５格现在变成黑子），白Ｅ８，黑Ｃ８，白Ｄ８，黑Ａ８（黑如愿以偿了），白Ａ７（形成图一．八Ａ的局面）！
　　如图一．八Ａ的局面，Ｂ７星位成了黑方的禁区，也就是成了白方的余裕手，至此无疑黑是先得到一个角，但代价是白得到一个珍贵的余裕手，白已稍占优势了。这是一起不公平的兑换！

例四
[qipu](E2F2C3D3E3F3g3h3C4D4e4f4g4B5C5D5e5f5g5h5b6C6d6E6f6g6h6c7D7e7F7b8c8E8F8G8)[/qipu]
        图一.九        黑先
　　如图一．九，黑方唯一可以取胜的下法是下外星位Ａ７！
　　事实上，黑要是下Ａ６，白Ｂ７，以后黑进Ａ８角位，Ａ７便变成白方的余裕手，黑方不妙。现在黑先下了这Ａ７，白方要是沿用这个途径进攻，力量将被削弱很多。不过，白方也只有沿此途径去下，才可以输得最少，走别的格子，将会输得更多。
　　再者，要说黑方下Ａ６和Ａ７之别，则黑下Ａ６，则整个棋盘的七线和八线成为奇数区域，当然有利先下的白方。黑下Ａ７，同一区域却变成偶数区域，对于先下的白方，却不大有利了！这个解释虽有点牵强，但相信还是有点关系的。





作者: dragoniye    时间: 2012-7-19 11:06
标题: 四　手止与逆转奇偶
本帖最后由 dragoniye 于 2012-7-19 12:52 编辑

　　所谓「手止」，是从日本的黑白棋术语硬译过来的，意思是「最后一手」。通常，一局黑白棋，都是「白手止」──白下最后一手，但要是在棋局进行中，有一方曾经欠行一次，另一方得以连续走棋两次，那么，就会出现「黑手止」──黑下最后一手。当然，要是某一方欠行的次数是偶数，最后还是变成「白手止」的。
[qipu](b1c1F1c2F2G2H2a3b3c3g4h4g5A6B6C6g6h6C7C8)[/qipu]
        图一.十
　　如图一．十，共有四种棋形，黑要是善于利用，就有可能使棋局从白手止改变成黑手止，也有不少人把这种手止的改变称作「逆转奇偶」，或是「逆偶数理论」。

　　我们来看一两个实例吧：

例一
[qipu](b1c1d1e1f1g1c2D2e2F2a3b3C3d3e3F3g3H3a4b4C4D4E4F4g4H4a5b5c5D5E5F5g5H5a6b6c6d6E6F6g6H6a7b7C7D7E7F7G7H7a8b8c8d8E8F8G8H8)g2h1h2a2a1b2[/qipu]
        图一.十一        黒先
　　如图一．十一，棋盘的左上方是白方不能下子的奇数小区域，黑方正好利用它来逆转奇偶。着法如下：黑Ｇ２，白Ｈ１，黑Ｈ２，白欠行黑续走Ａ２，白Ａ１，黑Ｂ１，黑胜二子。

例二
[qipu](a1B1C1D1e1a2b2c2d2E2F2g2a3b3c3D3E3f3g3h3a4B4c4d4E4f4g4H4A5B5C5D5e5f5g5H5A6B6c6d6e6f6G6H6A7B7C7D7E7F7A8B8c8d8e8F8)h1h2g1f1g7g8h8h7[/qipu]

　　如图一．十二，棋盘右下方是黑不能下子的偶数区域，黑要是能利用它，就可以逆转奇偶。着法如下：
　　黑Ｈ１，白Ｈ２，黑Ｇ１，白Ｆ１，黑欠行白续走Ｇ７，黑Ｇ８，白Ｈ８，黑Ｈ７，黑胜二子。
　　当然，白方也可以中途另作变着，不让黑方利用欠行来逆转奇偶，例如，黑第一手下Ｈ１后，白方不下Ｈ２而改下Ｇ７扑，这样，黑续下Ｈ２，白下Ｇ８…不过，在这个变化里黑虽然逆转不了奇偶，但这一变化黑得到的确定子更多一点，所以只要不走错棋，黑可胜四子。

作者: dragoniye    时间: 2012-7-19 11:06
标题: 五　广义奇偶
本帖最后由 dragoniye 于 2012-7-19 13:18 编辑

　　「广义奇偶」是我国棋手 leebye 首先提出来的概念。它自然是相对于小区域的奇偶变化而言。
　　为了让大家更好地理解，且来看看下图：
[qipu](a1C1D1E1F1H1b2C2D2E2G2H2A3b3c3D3E3F3G3H3A4b4C4d4E4F4g4H4A5b5c5D5e5f5g5H5A6b6c6D6e6f6g6H6A7C7D7e7f7g7H7B8C8D8E8F8G8)b1a2a8[/qipu]
        图一.十三        白先
　　如图一．十三，只余下七手棋，其中Ｆ２和Ｇ１是黑方不能够下子的区域。于是余下的五个格子，白方可以视为一个广义的奇数区域。
　　白第一手下Ｂ１是要着，黑方不管下Ａ２还是Ｂ７，白都可以Ａ８，之后就余下一个只有两个格的广义偶数区域，对于先下的黑明显不利。

　　我们再多看一个例子：
[qipu](A1b1c1d1e1f1g1B2c2d2E2f2h2a3b3C3d3e3F3g3h3a4b4C4D4e4f4G4h4a5b5c5D5E5f5g5h5a6b6c6D6E6F6g6h6B7C7d7e7F7G7B8C8d8e8F8H8)a7h1h7g8g2a8a2[/qipu]
        图一.十四    A    黑刚下A1，白先
　　如图十四，白方要是按一般的偶数理论办事，黑既然刚在Ａ１下子，「理论」上应是跟下Ａ２吧！可是这样白方就要损失左边的多颗白子，结局时确定子数量可能不足。所以，白方首着应下Ａ７！
　　这时候，Ａ２和Ａ８形成一个广义偶数区域！在这里，不管黑下Ａ２还是Ａ８，白都可以下另一格，保住左边。
　　黑不想烦恼，先下Ｈ１取边上的实利，这时候，白方也不能随便地按一般偶数理论下Ｇ２的，而是应该下Ｈ７，保住右边的白子（如图十四Ａ）。

　　这样，棋盘上剩下四个互不相连的格子，却可看成广义的偶数区域。这四个小格，双方都能下子，这自是对先下的黑方不利。
作者: dragoniye    时间: 2012-7-19 13:16
原书中 图一.十四  F7格为空白， 导致白无法进入H7。   我先把F7格填了个黑棋。  如果笨猪老师看到，请指正一下。
作者: enqenq123    时间: 2016-3-31 18:34
厉害 leebye
作者: 西西弗斯    时间: 2020-12-13 09:03
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