dragoniye 发表于 2012-7-19 11:06:23

《黑白棋基础》第四章 棋理与手法(终局阶段)1-5节

本帖最后由 dragoniye 于 2021-12-11 10:41 编辑

  黑白棋的终盘阶段,不少人也喜欢称之为「官子阶段」,这是借用围棋的术语,因而有时也叫「收官」。

  事实上,黑白棋双方下至最后一手后,棋盘上的棋子就全部得以确定,是黑棋多些还是白棋多些,只待数一数就有分晓。

  所以,黑白棋的终盘阶段,一言以蔽之就是尽所有可能的方法去为自己挣得最多的确定子。

  有关黑白棋的终盘理论,最早为高手们确立的自当是「偶数理论」,也就是说棋盘上剩余的空格数目的奇偶性,往往影响黑白双方最终的确定子数目。其实,偶数理论不但适用于终盘阶段,有时在中局阶段,也是可以用得上的,所以本章亦有说及它在中局阶段的应用。

  由「偶数理论」发展出来的便有「逆偶数理论」、「广义奇偶」等。然而,这些理论,都不是绝对的,常有例外的时候,总之,能得到最多确定子的着法就是好着法,绝不能一成不变的按理论走棋。

  除了这些理论,给自己制造独占余裕手,强力地控制着主对角线或副对角线等,也常常能帮助自己挣得最多的确定子的。让我们来一起看看这一章吧。

dragoniye 发表于 2012-7-19 11:06:30

一 偶数理论

本帖最后由 dragoniye 于 2012-7-19 12:06 编辑

  偶数理论,说的是在棋盘上某些小区域,所能下子的空格的数量若是偶数,则会对后下者有利!
  这个理论,不但在终盘阶段有用,很多时在中局的时候,便有不少用处。
  我们来看看下图:
(c1d1e1f1h1c2d2e2f2g2h2b3c3d3e3f3g3h3c4d4e4f4g4h4c5d5e5f5g5h5d6e6f6g6h6c7d7E7f7B8C8D8E8F8)b6
      图一.一 A      黒先

  如图一.一,白方现在的活动空间是0,而黑方的最佳下法是B6。
  有些读者可能会问,黑下B7不是更好吗?白只能下服从手A7啊?只是,要真是这样下,贪图一时的控制,往后反而胜得不多。要说原因,是因为这样走,左下角变了奇数小区域,而且只有黑自己能下,要夺取这个角,反而要折腾好一会儿,更重要的是会赢少了。
  现在黑下B6,白虽然有A7和B7两个格子可下,但一切都在黑方的掌握之中。白如A7,则黑A5(见图一.一B);白如B7,则黑A6(见图一.一C)。
(c1d1e1f1h1c2d2e2f2g2h2b3c3d3e3f3g3h3c4d4e4f4g4h4A5c5d5e5f5g5h5B6d6e6f6g6h6a7C7d7E7f7B8C8D8E8F8)(c1d1e1f1h1c2d2e2f2g2h2b3c3d3e3f3g3h3c4d4e4f4g4h4c5d5e5f5g5h5A6B6d6e6f6g6h6B7c7d7E7f7B8C8D8E8F8)
      图一.一B   白A7黑A5                        图一.一C    白B7黑A6

  大家可以注意到,现在无论是图一.一B还是图一.一C,棋盘左下方都是偶数区域(以.表示),当然,图一.一C是更明显直观些。
  在图一.一B,白现在只有B7格的服从手可以下,于是黑接下C6!白接着还是只有服从手A6可以下,于是黑下A8!整个左下方都是黑方的确定子了!
  在图一.一C,更容易知道,白方很快便要拱手让出左下角位,而所以至此,是因为黑方利用了偶数理论制造出不利于白先下的局面。

  我们再多看一个例子:
(c1d1e1f1c2d2e2f2h2b3c3d3e3f3g3h3c4d4E4f4G4h4c5d5e5f5g5h5e6f6g6h6E7F7D8F8)g2e8d6c7d7c8b8h1
      图一.二A
  图一.二其实是图一.一的「前传」,也就是说图一.一是从图一.二变化出来的。
  在这图一.二里,白方形成厚厚的墙壁,黑方当然以不破墙为好。幸而现在右上方的小区域的格数是奇数,黑方绝对应该在G2位扑,使这个小区域的格数变成偶数,白即使得到H1角位,但由于活动空间太少,进角后G1位更成为黑方的余裕手,白方形势很不好!
  所以,图一.二里,黑G2位扑后,白方应会下E8(见图一.二A),既是保留了进H1角的权利,也期望黑方走出缓手,则往后有逆转局面的希望。
  看图一.二A,要是我们想象一下,可以想象出当中有一个理想的奇数的小区域(如图一.二B里以.所示的五个格子):

   ABCDEFGH
  1口口◎◎◎◎口口
图 2口口◎◎◎◎⊕◎  黑先
一 3口◎◎◎◎⊕⊕◎
. 4口口◎◎⊕◎⊕◎
二 5口口◎◎◎◎◎◎
B 6口口①②◎◎◎◎
  7口口③④◎◎口口
  8口口⑤⊕◎⊕口口

  黑方的理想,应是可以在这个奇数小区域里下最后一手!而白方的对策,就是尽量破坏黑方这个理想!
  为了向理想靠近,黑下D6是一个合适的试探地点。
  对于黑D6,白方最佳的对策是C8,这样,黑方如果不理会棋盘下边的白子,白便多了一手G8可下。黑如理会,下B8,这时,原先图一.二B里由黑先下的奇数小区域,现在变成是由白下先下的奇数小区域,黑的理想给毁坏了。当然,形势还是黑方占优的。
  对于黑D6,白方另一种应着是C7,黑接着的最强手是D7,这时,白方只好H1,期望藉此改变我们一直谈论着的小区域的奇偶状态。这一手白方如果不走H1而走C8,则黑B8后,白也不得不H1(变成图一.一的局面),而这样白方就更吃亏了。

  这一节的分析比较琐碎,但由于棋盘上的奇偶变化常常很微妙,要谈起来总会变得繁琐。偶数理论是黑白棋一个非常重要的理论,但愿大家能耐心点研究它。事实上,由于偶数理论,人们也常常感到在终盘阶段,白方会有「偶数优势」,因为要是给每一手棋编码,白棋走的手数都是偶数码,而棋盘上可以下棋子的数目也是偶数,既然偶数小区域是后下者有利,到了终盘,白稍占优是不难明白的。

  此外,我们在棋局中,常常在盘边见到这类棋形:
(d7e7F7c8E8g8)(D7E7f7B8C8D8G8)
      图一.三A                              图一.三B
(C7D7e7f7C8F8)
      图一.三C
  在这图一.三A至C的三幅图里,棋盘边都有些由棋子围成的偶数小区域,我们都可以感到,这些偶数小区域,一般是双方都不宜先下子的,除非下子后能大大改变其他区域的局势。这种棋形,有时便起着封边的作用,而它当然亦是偶数理论的活用。

dragoniye 发表于 2012-7-19 11:06:34

二 安全过渡

本帖最后由 dragoniye 于 2012-7-19 12:22 编辑

  在第二章的第四节,谈到过墙壁这种棋形,并说:「某方的棋形一旦形成『墙壁』,活动范围首先就会被限制,而活动空间也常常会减少。」也说过:「要想消除墙壁带来的限制,可行的办法是设法逼使对手把墙壁破开,这样我方的活动范围就得以扩展,限制暂时消除。」
  其实,一旦不幸被诱成墙壁这种棋形,要是能善于运用偶数理论,还是可以逼使对手把墙壁破开的。下面是一个例子:
(a2a3b3C3D3E3F3G3h3a4B4c4d4e4f4g4h4a5B5C5D5E5f5g5h5a6B6C6D6e6F6g6a7c7d7E7F7c8d8e8f8g8)h6h7b7
      图一.四 A      黒先

  像图一.四,黑在棋盘上方形成墙壁,活动空间几乎只是局限在棋盘下方,形势不利。不过,也不必太快气馁甚至绝望,一旦形势不妙便无心恋战是弈棋的大忌。事实上,像图一.四的局面,棋盘下方共有七个空格,却是轮由黑方下子,这就已经对黑方很有用,只要适当地下子,白方是不得不破墙的。着法如下:
  黑H6,白H7,黑B7(形成如图一.四A的局面)
  经过这三手棋,棋盘下方的两个角落都只余下两个格,对先下者不利!更幸运的是,黑H6翻掉了F4格的白子,B7又翻掉了C7格的白子,白方在H2格的余裕手被暂时消灭了。基于这两点,白方只有转而到棋盘上方下子,也就是要破开黑方的墙壁,黑方因而多了求生之路。

  如图一.四,由于己方的墙壁使活动空间甚少,局面堪虞,须设法转危为安,最后要是能成功的话,我们称为「安全过渡」。
  下面,再给一个有关「安全过渡」的例子:
(c1d1e1f1c2d2E2f2C3D3e3f3g3h3C4D4e4f4g4H4D5E5F5g5H5A6B6C6D6e6F6g6h6c7d7e7f7c8d8e8)g2
      图一.五      黒先

  如图一.五,黑方在棋盘左方形成墙壁,要在棋盘的右上或右下方寻找「安全过渡」之法。
  黑方首选的安全过渡之法是下G2扑,白方为了不让黑方轻松地得到H1的角位,只好在棋盘的左方下子,破开黑墙。
  黑方的次选的安全过渡之法是在棋盘下方下F8靠,白如不在这条边上应,黑方便多了B8一手可以走(由于G列内边是白条子,往后G8也有可能成为黑方的余裕手)。所以,白一般只好应以G8,接着黑下G7扑,至此,白方还是不得不破墙,黑方得以安全过渡。

  不过,据计算机分析,黑方这两种方法,以G2位扑最佳,而F8靠是稍吃亏的。      

dragoniye 发表于 2012-7-19 11:06:37

三 在外星位下子的时机

本帖最后由 dragoniye 于 2012-7-19 12:42 编辑

  早在第一章,我们便已经说过:「星位和外星位是棋盘上的高危地点,不要随意或无谋地把棋子下在那里。」在第三章第五节,我们也举过一些例子,说明了过早在外星位下子的后果。
  事实上,我们完全可以说,有时在外星位下子的时机,比在星位的还难于掌握及判断。本节试举几个例子,展示一下正须在外星位下子的局面,但限于笔者的水平,未必能完全说出其中奥妙,期待读者日后会对掌握下外星位的时机有更好的体会和领悟。

例一
(C1D1E1F1C2D2E2F2B3C3D3E3F3h3b4C4d4E4F4G4H4b5c5D5E5F5G5H5b6c6d6e6F6c7d7e7f7H7C8f8)g2g3h6g6a2
      图一.六A       白先
  至图一.六A的形势,白方的最佳步就是下A2外星位!这时黑方根本没有能力攻逼白方这外星位棋子!

  其实,如图一.六中的局面,白方也是可以下A2外星位的!黑方接下来的最佳应着是A4,往后白实施扑逼之术。

  再说,图一.六是双方均势的局面,要是双方下出最佳步,可以成和,一旦某方稍有差池,即会败局,玄奥微妙,读者宜用软件仔细观赏其中的变化。

例二
(f2C3D3E3F3g3h3D4E4F4g4h4D5E5F5g5b6c6d6E6F6g6c7d7e7F7c8f8)h7h6d8h8e8
      图一.七A      黒先
  如图一.七,黑方是凝聚在棋盘中央的良好棋形,虽然看上去可以下的好格不多,但实际上并非如此,尤其让很多人意外的是,这一局面,黑方最妙的一手就是下H7外星位,弃角的意图明显,白方为了不想破墙,下H6反而几乎是唯一好点(白还可以下E2),于是黑正好下D8,这时候白方要是贪图角位,下H8,则黑下E8,形成如图一.七A的局面。
  如图一.七A的局面,棋盘右下方是偶数小区域,双方暂时都不宜先在这里下子,而黑方还有H5的余裕手,白接着必须破墙,凡此三项,都对黑方很有利。
  不过,对于初学者来说,感受不到黑方的优势是毫不奇怪的,只能够请你慢慢留心和研究,日后必定会有所领略。

例三
(D1c2D2E2A3b3C3D3E3F3G3a4b4C4D4e4f4g4h4A5B5c5D5E5f5g5A6B6c6d6e6f6C7d7e7)b8f8e8c8d8a8a7
      图一.八A      白先
  图一.八也是一个形势很微妙的局面,白方接着只有下B8外星位才能保持均势。
  读者或者会问,白方这样下外星位,黑方应该可以取得左下角的啊!然而,在这个局面里,黑贪角是会有坏后果的。试演如下:
  白B8,黑F8(注意:C5格现在变成黑子),白E8,黑C8,白D8,黑A8(黑如愿以偿了),白A7(形成图一.八A的局面)!
  如图一.八A的局面,B7星位成了黑方的禁区,也就是成了白方的余裕手,至此无疑黑是先得到一个角,但代价是白得到一个珍贵的余裕手,白已稍占优势了。这是一起不公平的兑换!

例四
(E2F2C3D3E3F3g3h3C4D4e4f4g4B5C5D5e5f5g5h5b6C6d6E6f6g6h6c7D7e7F7b8c8E8F8G8)
      图一.九      黑先
  如图一.九,黑方唯一可以取胜的下法是下外星位A7!
  事实上,黑要是下A6,白B7,以后黑进A8角位,A7便变成白方的余裕手,黑方不妙。现在黑先下了这A7,白方要是沿用这个途径进攻,力量将被削弱很多。不过,白方也只有沿此途径去下,才可以输得最少,走别的格子,将会输得更多。
  再者,要说黑方下A6和A7之别,则黑下A6,则整个棋盘的七线和八线成为奇数区域,当然有利先下的白方。黑下A7,同一区域却变成偶数区域,对于先下的白方,却不大有利了!这个解释虽有点牵强,但相信还是有点关系的。





dragoniye 发表于 2012-7-19 11:06:39

四 手止与逆转奇偶

本帖最后由 dragoniye 于 2012-7-19 12:52 编辑

  所谓「手止」,是从日本的黑白棋术语硬译过来的,意思是「最后一手」。通常,一局黑白棋,都是「白手止」──白下最后一手,但要是在棋局进行中,有一方曾经欠行一次,另一方得以连续走棋两次,那么,就会出现「黑手止」──黑下最后一手。当然,要是某一方欠行的次数是偶数,最后还是变成「白手止」的。
(b1c1F1c2F2G2H2a3b3c3g4h4g5A6B6C6g6h6C7C8)
      图一.十
  如图一.十,共有四种棋形,黑要是善于利用,就有可能使棋局从白手止改变成黑手止,也有不少人把这种手止的改变称作「逆转奇偶」,或是「逆偶数理论」。

  我们来看一两个实例吧:

例一
(b1c1d1e1f1g1c2D2e2F2a3b3C3d3e3F3g3H3a4b4C4D4E4F4g4H4a5b5c5D5E5F5g5H5a6b6c6d6E6F6g6H6a7b7C7D7E7F7G7H7a8b8c8d8E8F8G8H8)g2h1h2a2a1b2
      图一.十一      黒先
  如图一.十一,棋盘的左上方是白方不能下子的奇数小区域,黑方正好利用它来逆转奇偶。着法如下:黑G2,白H1,黑H2,白欠行黑续走A2,白A1,黑B1,黑胜二子。

例二
(a1B1C1D1e1a2b2c2d2E2F2g2a3b3c3D3E3f3g3h3a4B4c4d4E4f4g4H4A5B5C5D5e5f5g5H5A6B6c6d6e6f6G6H6A7B7C7D7E7F7A8B8c8d8e8F8)h1h2g1f1g7g8h8h7

  如图一.十二,棋盘右下方是黑不能下子的偶数区域,黑要是能利用它,就可以逆转奇偶。着法如下:
  黑H1,白H2,黑G1,白F1,黑欠行白续走G7,黑G8,白H8,黑H7,黑胜二子。
  当然,白方也可以中途另作变着,不让黑方利用欠行来逆转奇偶,例如,黑第一手下H1后,白方不下H2而改下G7扑,这样,黑续下H2,白下G8…不过,在这个变化里黑虽然逆转不了奇偶,但这一变化黑得到的确定子更多一点,所以只要不走错棋,黑可胜四子。

dragoniye 发表于 2012-7-19 11:06:44

五 广义奇偶

本帖最后由 dragoniye 于 2012-7-19 13:18 编辑

  「广义奇偶」是我国棋手 leebye 首先提出来的概念。它自然是相对于小区域的奇偶变化而言。
  为了让大家更好地理解,且来看看下图:
(a1C1D1E1F1H1b2C2D2E2G2H2A3b3c3D3E3F3G3H3A4b4C4d4E4F4g4H4A5b5c5D5e5f5g5H5A6b6c6D6e6f6g6H6A7C7D7e7f7g7H7B8C8D8E8F8G8)b1a2a8
      图一.十三      白先
  如图一.十三,只余下七手棋,其中F2和G1是黑方不能够下子的区域。于是余下的五个格子,白方可以视为一个广义的奇数区域。
  白第一手下B1是要着,黑方不管下A2还是B7,白都可以A8,之后就余下一个只有两个格的广义偶数区域,对于先下的黑明显不利。

  我们再多看一个例子:
(A1b1c1d1e1f1g1B2c2d2E2f2h2a3b3C3d3e3F3g3h3a4b4C4D4e4f4G4h4a5b5c5D5E5f5g5h5a6b6c6D6E6F6g6h6B7C7d7e7F7G7B8C8d8e8F8H8)a7h1h7g8g2a8a2
      图一.十四    A    黑刚下A1,白先
  如图十四,白方要是按一般的偶数理论办事,黑既然刚在A1下子,「理论」上应是跟下A2吧!可是这样白方就要损失左边的多颗白子,结局时确定子数量可能不足。所以,白方首着应下A7!
  这时候,A2和A8形成一个广义偶数区域!在这里,不管黑下A2还是A8,白都可以下另一格,保住左边。
  黑不想烦恼,先下H1取边上的实利,这时候,白方也不能随便地按一般偶数理论下G2的,而是应该下H7,保住右边的白子(如图十四A)。

  这样,棋盘上剩下四个互不相连的格子,却可看成广义的偶数区域。这四个小格,双方都能下子,这自是对先下的黑方不利。

dragoniye 发表于 2012-7-19 13:16:05

原书中 图一.十四F7格为空白, 导致白无法进入H7。   我先把F7格填了个黑棋。如果笨猪老师看到,请指正一下。

enqenq123 发表于 2016-3-31 18:34:16

:o厉害 leebye

西西弗斯 发表于 2020-12-13 09:03:40

感谢分享
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